2  Fundamentos Estatísticos

2.1 Estatística Descritiva

Estatísticas descritivas são técnicas utilizadas para resumir e descrever as características principais de um conjunto de dados. Elas ajudam a entender e a interpretar os dados de forma mais clara, fornecendo medidas que representam o comportamento geral do conjunto. As principais medidas incluem:

  • Média: Representa o valor médio dos dados.
  • Mediana: O valor central quando os dados estão ordenados.
  • Moda: O valor que ocorre com maior frequência.
  • Variância e Desvio Padrão: Indicadores de dispersão que mostram o quão espalhados os dados estão em relação à média.
  • Histogramas e Distribuições: Gráficos que ajudam a visualizar a frequência e a forma da distribuição dos dados.

2.2 Probabilidade

Probabilidade é um ramo da matemática que estuda a incerteza e a chance de ocorrência de eventos. Ela é fundamental para a estatística, pois permite modelar e prever fenômenos aleatórios. Os conceitos básicos incluem:

  • Experimento Aleatório: Um processo ou ação cujo resultado não pode ser previsto com certeza.
  • Espaço Amostral: O conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.
  • Evento: Um subconjunto do espaço amostral, representando um ou mais resultados de interesse.
  • Probabilidade de um Evento: Uma medida numérica que varia de 0 a 1, indicando a chance de um evento ocorrer. Pode ser calculada como a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis, em casos simples.

A probabilidade é amplamente utilizada em diversas áreas, como ciência, engenharia, economia e inteligência artificial, para tomar decisões baseadas em dados e incertezas.

- Conceitos básicos de probabilidade  
- Distribuições de probabilidade (Normal, Binomial, etc.)  
- Teorema Central do Limite

2.3 Inferência Estatística

Inferência estatística é o processo de tirar conclusões sobre uma população com base em uma amostra de dados. Ela permite que os pesquisadores façam generalizações e tomem decisões informadas, mesmo quando não têm acesso a todos os dados da população. A inferência estatística utiliza métodos probabilísticos para avaliar a incerteza associada às estimativas e conclusões, garantindo que os resultados sejam confiáveis e replicáveis.

Os principais objetivos da inferência estatística incluem:

  • Estimação: Determinar valores aproximados para parâmetros desconhecidos da população, como a média ou a proporção.
  • Testes de Hipóteses: Avaliar afirmações ou suposições sobre a população com base nos dados da amostra.
  • Previsão: Fazer previsões sobre dados futuros ou não observados com base em modelos estatísticos.

A inferência estatística é amplamente utilizada em diversas áreas, como ciências sociais, biologia, economia e aprendizado de máquina, para analisar dados e tomar decisões baseadas em evidências.

- Estimativas pontuais e intervalares  
- Testes de hipóteses (t-test, chi-square, et###)  
- p-valores e significância estatística